如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B、D两点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B、D两点的仰角都是60°-数学试题及答案

1、试题题目：如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-12 07:30:00

试题原文

如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B、D两点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B、D两点的仰角都是60°，AC=0.1km，试探究图中哪两点间距离与BD相等，并求BD。（计算结果精确到0.01km，

≈1.414，

≈2.449）

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：在△ACD中，∠DAC=30°，∠ADC=60°-∠DAC=30°
∴CD=AC，
又∵∠BCD=180°-60°-60°=60°=∠ACB
∴△ACB≌△DCB
∴AB=DB
在△ABC中，∠ABC=75°-∠ACB=15°
由正弦定理

∴

答：A、B两点距离与BD相等，BD约为0.33km。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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