在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足。（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）若△ABC的面积是，求的值。-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足。（Ⅰ）求cosA的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-12 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A， B， C所对的边分别为a， b， c，且满足

。
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积是

，求

的值。

试题来源：0103 月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）由正弦定理

，得
sinCcosB+sinBcosC=4sinAcosA，
即sin（B+C）=4sinAcosA，
∴sinA=4cosAsinA，
∴cosA=

。
（Ⅱ）由（Ⅰ）得sinA=

，
由题意，得

bcsinA=

，
所以bc=8，
因此

=2。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足。（Ⅰ）求cosA的..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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