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1、试题题目:在海岛A上有一座海拔1km的山峰,山顶设有一个观察站P,有一艘轮船..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-12 07:30:00

试题原文

在海岛A上有一座海拔1km的山峰,山顶设有一个观察站P,有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行,上午11:00时,测得此船在岛北偏东15°、俯角为30°的B 处,到11:10时,又测得该船在岛北偏西45°、俯角为60°的C处。
(1)求船的航行速度;
(2)求船从B到C行驶过程中与观察站P的最短距离。

  试题来源:模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设船速为xkm/h,则
在Rt△PAB中,∠PBA与俯角相等为30°,

同理,Rt△PCA中,
在△ACB中,∠CAB=15°+45°=60°
∴由余弦定理得,


船的航行速度为
(2)由(1)知在△ACB中,由正弦定理

作AD⊥BC于点D,
∴当船行驶到点D时,AD最小,从而PD最小
此时,

∴船在行驶过程中与观察站P的最短距离为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在海岛A上有一座海拔1km的山峰,山顶设有一个观察站P,有一艘轮船..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦定理”。


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