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1、试题题目:设X~N(μ,σ2),且总体密度曲线的函数表达式为,x∈R,求:(1)P(|x-..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-12 07:30:00

试题原文

设X~N(μ,σ2),且总体密度曲线的函数表达式为,x∈R,
求:(1)P(|x-1|<);
(2)P(1-<x<1+2);
(3)P(1+2<x<1+3);
(4)P(x>1+)。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正态分布



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:由于f(x)=
根据正态分布的函数表达形式,
可知μ=1,,故X~N(1,2),
(1)恰好是
正态曲线在对称轴x=1左右一个标准差内的概率,
故P(|x-1|<
(2)
×0.9544,
所以0.8185;
(3)是正态分布在其曲线的对称轴
右边两个标准差和三个标准差之间的概率,
;(4)(1-0.6826)=0.1587。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设X~N(μ,σ2),且总体密度曲线的函数表达式为,x∈R,求:(1)P(|x-..”的主要目的是检查您对于考点“高中正态分布”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正态分布”。


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