已知四棱锥P-ABCD的顶点P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的两对角线的交点，若AB=3，PB=4，则PA长度的取值范围为_____

1、试题题目：已知四棱锥P-ABCD的顶点P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的两对角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

已知四棱锥P-ABCD的顶点P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的两对角线的交点，若AB=3，PB=4，则PA长度的取值范围为______．

试题来源：武进区模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线、平面的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知在三角形PAB中，
∠PAB 要小于90°，则PA＜

32+42

=5，
∴PA＜5，
∠PAB要小于90°，
∴4²＜3²+PA²，
∴PA＞

7

，
总上可知PA的取值范围是（

7

，5）
故答案为：（

7

，5）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知四棱锥P-ABCD的顶点P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的两对角..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线、平面的距离”。

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