发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-14 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：(Ⅰ)取CD中点O，连OB，OM， 则OB=OM=  ，OB⊥CD，MO⊥CD，又平面MCD⊥平面BCD， 则MO⊥平面BCD，所以MO∥AB， MO∥平面ABC，M，O到平面ABC的距离相等． 作OH⊥BC于H，连MH，则MH⊥BC， 求得  ， ，设点A到平面MBC的距离为d， 由  得 ，即  ，解得 。 (Ⅱ)延长AM、BO相交于E，连CE、DE， CE是平面ACM与平面BCD的交线， 由(Ⅰ)知，O是BE的中点，则四边形BCED是菱形， 作BF⊥EC于F，连AF，则AF⊥EC， ∠AFB就是二面角A-EC-B的平面角，设为θ， 因为∠BCE=120°，所以∠BCF=60°，  ， ，则所求二面角的正弦值为  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线、平面的距离”。
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