如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AB=1，AA1=2．点E为CC1的中点，点F为BD1的中点，求点D1到平面BDE的距离。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AB=1，AA1=2．点E为CC1的中点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

如图，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁ ，AB=1 ，AA₁=2 ．点E 为CC₁的中点，点F 为BD₁的中点，求点D₁到平面BDE 的距离。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线、平面的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：以D 为原点，建立如图所示的直角坐标系，
则D(O,0,0),B(1,1,O),E(0,1,1),D.(0,0,2),

=（-1，-1，0），

=（-1，0，1），

=（-1，-1，2），
设平面BDE的法向量为n=(x，y，z)，
则

即

∴不妨设n=（1，-1，1），
则点D₁到平面BDE的距离d=

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AB=1，AA1=2．点E为CC1的中点，..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线、平面的距离”。

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