已知⊙O的方程为x=22cosθy=22sinθ（θ为参数），则⊙O上的点到直线x=1+ty=1-t（t为参数）的距离的最大值为_____

1、试题题目：已知⊙O的方程为x=22cosθy=22sinθ（θ为参数），则⊙O上的点到直线x=1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

已知⊙O的方程为

x=2

2

cosθ

y=2

2

sinθ

（θ为参数），则⊙O上的点到直线

x=1+t

y=1-t

（t为参数）的距离的最大值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

⊙O的方程为

x=2

2

cosθ

y=2

2

sinθ

（θ为参数），所以x²+y²=8，圆心坐标（0，0），半径为2

2

；
直线

x=1+t

y=1-t

（t为参数）的普通方程为：x+y-2=0，
则⊙O上的点到直线的距离的最大值为：2

2

+

|-2|

12+12

=3

2

；
故答案为：3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知⊙O的方程为x=22cosθy=22sinθ（θ为参数），则⊙O上的点到直线x=1..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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