发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-14 07:30:00
解：（Ⅰ）当直线l的斜率不存在时，P，Q两点关于x轴对称，则，由在椭圆上，则，而，则，于是，；当直线l的斜率存在，设直线l为y=kx+m，代入可得，即，△＞0，即，，，，，则，满足△＞0，，；综上可知，。（Ⅱ）当直线l的斜率不存在时，由（Ⅰ）知；当直线l的斜率存在时，由（Ⅰ）知，，，，，当且仅当，即时等号成立；综上可知的最大值为。（Ⅲ）假设椭圆上存在三点D，E，G，使得，由（Ⅰ）知，，解得，，因此只能从中选取，只能从±1中选取，因此D，E，G只能从中选取三个不同点，而这三点的两两连线必有一个过原点，这与相矛盾，故椭圆上不存在三点D，E，G，使得。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知动直线l与椭圆C：交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两不同点，且△OPQ的..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。
交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两不同点，且△OPQ的面积
，其中O为坐标原点．
？若存在，判断△DEG的形状；若不存在，请说明理由． 
，
在椭圆上，则
，
，则
，
，
；
可得
，
，△＞0，
，
，
，
，
，
，满足△＞0，
，
；
，
。
；
，
，
，
，
，
，即
时等号成立；
的最大值为
。
，
，
，
，
，
只能从
中选取，
只能从±1中选取，
中选取三个不同点，
相矛盾，