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1、试题题目:已知二次函数f(x)对任意x∈R,都有f(1﹣x)=f(1+x)成立,设向量=(si..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知二次函数f(x) 对任意x∈R,都有f (1﹣x)=f (1+x)成立,设向量=(sinx,2),=(2sinx,),=(cos2x,1),=(1,2).
(1)分别求的取值范围;
(2)当x∈[0,∞]时,求不等式f()>f()的解集.

  试题来源:月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:用坐标表示向量的数量积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1) =2sin2x+1≥1     =2cos2x+1≥1
(2)∵f(1-x)=f(1+x)
∴f(x)图象关于x=1对称
当二次项系数m>0时,
f(x)在(1,+∞)内单调递增,
由f( )>f( ) > 
即2sin2x+1>2cos2x+1
又∵x∈[0,π]
∴x∈ 
当二次项系数m<0时,f(x)在(1,+∞)内单调递减,
由f( )>f(  > 
即2sin2x+1<2cos2x+1
又∵x∈[0,π]∴x∈ 、
故当m>0时不等式的解集为( );
当m<0时不等式的解集为  
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数f(x)对任意x∈R,都有f(1﹣x)=f(1+x)成立,设向量=(si..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用坐标表示向量的数量积”。


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