已知x=2b-3a，y=2a+b，|a|=|b|=1，a与b的夹角为60°，求x与y的夹角．-数学试题及答案

1、试题题目：已知x=2b-3a，y=2a+b，|a|=|b|=1，a与b的夹角为60°，求x与y的夹角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知

x

=2

b

-3

a

，

y

=2

a

+

b

，|

a

|=|

b

|=1，

a

与

b

的夹角为60°，求

x

与

y

的夹角．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设

x

和

y

的夹角等于α，
∵

x

?

y

= ( 2

b

-3

a

)?(2

a

+

b

)=

a

?

b

+2|

b

|2-6|

a

|2=-

7

2

，
|

x

|=

(2

a

-3

b

)2

=

7

，|

y

|=

(2

a

+

b

)2

=

7

，
所以，cosα=

x

?

y

|

x

||

y

|

=-

1

2

，所以 α=120°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x=2b-3a，y=2a+b，|a|=|b|=1，a与b的夹角为60°，求x与y的夹角..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：