发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00
试题原文 |
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解:由题意可知,圆的圆心在直线x﹣y=0上,或在过P(﹣2,﹣2) 且与直线x﹣y=0垂直的直线上,圆的圆心坐标为(﹣,1), (1)若圆心在直线x﹣y=0上, 则﹣﹣1=0,解得D=﹣2, 此时圆的方程为:x2+y2﹣2x﹣2y﹣5=0①; 又以(1,1),(﹣2,﹣2)为直径的圆的方程为: (x﹣1)(x+2)+(y﹣1)(y+2)=0, 即x2+y2+x+y﹣4=0②, ∴由①②可得故直线AB方程为:3x+3y+1=0; (2)若圆心在过P(﹣2,﹣2)且与直线x﹣y=0垂直的直线上, 则圆心所在的直线l?的方程为:y﹣(﹣2)=﹣[x﹣(﹣2)], 即x+y+4=0, ∵圆心坐标(﹣,1),故﹣+1+4=0, 解得D=10,故圆心坐标为(﹣5,1), ∴圆的方程为:x2+y2+10x﹣2y﹣5=0, 即(x+5)2+(y﹣1)2=21, 而得点P(﹣2,﹣2)在圆内,故无切线方程; 综上所述,直线AB的方程为:3x+3y+1=0. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知过点P(﹣2,﹣2)作圆x2+y2+Dx﹣2y﹣5=0的两切线关于直线x﹣y=0对称..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与圆的位置关系”。