发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)直线x+y=1与x轴交于(1,0) ∵直线x+y=1过抛物线y2=2px的焦点F ∴抛物线的焦点为F(1,0),故p=2 ∴抛物线C的方程为y2=4x. (2)设直线l:y=k(x+1)(k≠0) 代入y2=4x(x>0), 消元可得k2x2+2(k2﹣2)x+k2=0, 设A(x1,y1),B(x2,y2), 则,x1x2=1, ∴AB的中点为, ∴线段AB的垂直平分线方程为, 令y=0,得 ∵△ABE是等边三角形, ∴点E到直线l的距离为, ∵点E到直线l的距离为,, ∴ ∴ ∴. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知直线x+y=1过抛物线y2=2px的焦点F.(1)求抛物线C的方程;(2)过..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与抛物线的应用”。