下列直线方程，满足“与直线y=x平行，且与圆x2+y2-6x+1=0相切”的是（）A．x-y+1=0B．x+y-7=0C．x+y+1=0D．x-y+7=0-数学试题及答案

1、试题题目：下列直线方程，满足“与直线y=x平行，且与圆x2+y2-6x+1=0相切”的是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

下列直线方程，满足“与直线y=x平行，且与圆x²+y²-6x+1=0相切”的是（　　）

A．x-y+1=0

B．x+y-7=0

C．x+y+1=0

D．x-y+7=0

试题来源：门头沟区一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=x的斜率为1，
∴所求直线的斜率为1，排除B和C；
由圆x²+y²-6x+1=0变形为（x-3）²+y²=8，
∴圆心坐标为（3，0），半径r=2

2

，
∵圆心到直线x-y+1=0的距离d=

4

2

=2

2

=r，
∴x-y+1=0与圆相切，选项A正确；
∵圆心到x-y+7=0的距离d=

10

2

=5

2

＞2

2

=r，
∴直线x-y+7=0与圆相离，选项D错误，
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列直线方程，满足“与直线y=x平行，且与圆x2+y2-6x+1=0相切”的是..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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