已知两点A（2，3）、B（4，1），直线l：x+2y-2=0，在直线l上求一点P．（1）使|PA|+|PB|最小；（2）使|PA|-|PB|最大．-数学试题及答案

1、试题题目：已知两点A（2，3）、B（4，1），直线l：x+2y-2=0，在直线l上求一点P．（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

已知两点A（2，3）、B（4，1），直线l：x+2y-2=0，在直线l上求一点P．
（1）使|PA|+|PB|最小；
（2）使|PA|-|PB|最大．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）可判断A、B在直线l的同侧，设A点关于l的对称点A₁的坐标为（x₁，y₁）．
则有

x1+2

2

+2?

y1+3

2

-2=0，

y1-3

x1-2

?（-

1

2

）=-1．
解得
x₁=-

2

5

，
y₁=-

9

5

．
由两点式求得直线A₁B的方程为y=

7

11

（x-4）+1，直线A₁B与l的交点可求得为P（

56

25

，-

3

25

）．
由平面几何知识可知|PA|+|PB|最小．
（2）由两点式求得直线AB的方程为y-1=-（x-4），即x+y-5=0．
直线AB与l的交点可求得为P（8，-3），它使|PA|-|PB|最大．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两点A（2，3）、B（4，1），直线l：x+2y-2=0，在直线l上求一点P．（..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：