设p：f（x）=（x2-4）（x-a）在（-∞，-2）和（2，+∞）上是单调增函数；q：不等式x2-2x＞a的解集为R．如果p与q有且只有一个正确，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设p：f（x）=（x2-4）（x-a）在（-∞，-2）和（2，+∞）上是单调增函数；q：不等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

设p：f（x）=（x²-4）（x-a）在（-∞，-2）和（2，+∞）上是单调增函数；q：不等式x²-2x＞a的解集为R．如果p与q有且只有一个正确，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

命题p：由原式得f（x）=x³-ax²-4x+4a，
∴f′（x）=3x²-2ax-4，
y′的图象为开口向上且过点（0，-4）的抛物线．
由条件得f′（-2）≥0且f′（2）≥0，
即

4a+8≥0

8-4a≥0

∴-2≤a≤2．
命题q：x²-2x=（x-1）²-1＞a
∵该不等式的解集为R，∴a＜-1．
当p正确q不正确时，-1≤a≤2；
当p不正确q正确时，a＜-2．
∴a的取值范围是（-∞，-2）∪[-1，2]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设p：f（x）=（x2-4）（x-a）在（-∞，-2）和（2，+∞）上是单调增函数；q：不等..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：