各项均为正数的等比数列{an}的公比q≠1，a2，12a3，a1成等差数列，则a3a4+a2a6a2a6+a4a5=（）A．5+12B．5-12C．1-52D．5+12-数学试题及答案

1、试题题目：各项均为正数的等比数列{an}的公比q≠1，a2，12a3，a1成等差数列，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

各项均为正数的等比数列{a_n}的公比q≠1，a2，

1

2

a3，a1成等差数列，则

a3a4+a2a6

a2a6+a4a5

=（　　）

A．

5

+1

2

B．

5

-1

2

C．

1-

5

2

D．

5

+1

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a₂，

1

2

a₃，a₁成等差数列，且{a_n}为等比数列，
∴2×

1

2

a₃=a₂+a₁，即a₁q²=a₁q+a₁，
又a₁≠0，∴q²-q-1=0，
解得：q=

1+

5

2

或q=

1-

5

2

（舍去），
则

a3a4+a2a6

a2a6+a4a5

=

a3a4+a42

a42+a4a5

=

a3 +a4

a4+a5

=

1

q

=

1

1+

5

2

=

5

-1

2

．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“各项均为正数的等比数列{an}的公比q≠1，a2，12a3，a1成等差数列，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：