发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-06 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：（1）由题意得： ； ； ；  . （2）因为  ，  ，  ， ， 由于  为偶数，将上述 个等式中的第2,4,6,…，n这 个式子都乘以 ，相加得  … … 即  ， . 由于  ，  ，根据“生成数列”的定义知，数列  是 的” “生成数列” （3）证明：设数列  , , 中后者是前者的“生成数列”.欲证  成等差数列，只需证明 成等差数列，即只要证明   即可. 由（2）中结论可知  ，     ，所以，  ，即 成等差数列，所以  是等差数列. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列，如果数列满足，，其中，则称为的“生成数列”.（1）若数列..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。
，如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“生成数列”.
的
，求
；
为偶数，且
的“生成数列”是
，证明：
的“生成数列”是
；
为奇数，且
的“生成数列”是
，
的“生成数列”是
，…，依次将数列
，
，
，…的第
项取出，构成数列
…，证明：
是等差数列.