发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-10 07:30:00
| 试题原文 |
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（Ⅰ）证明：由题设 （n≥2），得  ，即 ，n≥2，又  ，q≠0，所以{bn}是首项为1，公比为q的等比数列。 （Ⅱ）解：由（Ⅰ）  ， ，……  ，（n≥2），将以上各式相加，得  （n≥2），所以当n≥2时，  ，上式对n=1显然成立； （Ⅲ）解：由（Ⅱ），当q=1时，显然a3不是a6与a9的等差中项，故q≠1， 由  可得 ，由q≠0得  ， ① 整理得  ，解得 （舍去），于是  ，另一方面，  ， ，由①可得  ，n∈N*，所以对任意的n∈N*，an是an+3与an+6的等差中项。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2，q≠0），（Ⅰ..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。