在极坐标系中，点（4，π3）到圆ρ=43sinθ的圆心的距离为（）A．2B．9+π29C．16+(π3-23)2D．28-83-数学试题及答案

1、试题题目：在极坐标系中，点（4，π3）到圆ρ=43sinθ的圆心的距离为（）A．2B．9+π2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

在极坐标系中，点（4，

π

3

）到圆ρ=4

3

sinθ的圆心的距离为（　　）

A．2

B．

9+

π2

9

C．

16+(

π

3

-2

3

)2

D．

28-8

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把点P（4，

π

3

）化为直角坐标：x=4cos

π

3

=2，y=4sin

π

3

=2

3

，∴点P（2，，2

3

）．
由圆C ρ=4

3

sinθ，∴ρ2=4

3

ρsinθ，
∴x2+y2=4

3

y，即圆C的普通方程为：x2+(y-2

3

)2=12，∴圆心C（0，2

3

）．
∴|PC|=

22+(2

3

-2

3

)2

=2．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在极坐标系中，点（4，π3）到圆ρ=43sinθ的圆心的距离为（）A．2B．9+π2..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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