某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分-数学试题及答案

1、试题题目：某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，利..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-13 07:30:00

试题原文

某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生一、二、三年级依次统一编号为 1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
①7，9，100，107，111，121，180，197，200，265；
②6，33，60，87，114，141，168，195，222，249；
③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
④12，39，66，93，120，147，174，201，228，255；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（　　）

A．①④都不能为系统抽样	B．①③都不能为分层抽样
C．②④都可能为分层抽样	D．②③都可能为系统抽样

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单随机抽样

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，分析所抽得的号码可得：
①在1--108之间的有4个，109--189之间的有3个，190到270之间的有3个；符合分层抽样的规律，可能是分层抽样得到的，
同时，每个数据与前一个的差不为27，不符合系统抽样的规律，不可能是系统抽样得到的，
由随机抽样的定义，易得其可能是随机抽样得到的；
②在1--108之间的有4个，109--189之间的有3个，190到270之间的有3个；符合分层抽样的规律，可能是分层抽样得到的；
同时，每个数据与前一个的差都为27，符合系统抽样的规律，则可能是系统抽样得到的，
由随机抽样的定义，易得其可能是随机抽样得到的；
③在1--108之间的有4个，109--189之间的有3个，190到270之间的有3个；符合分层抽样的规律，可能是分层抽样得到的；
同时，最后两个数据的差不是27，不符合系统抽样的规律，不可能是系统抽样得到的，
同时，每个数据与前一个的差都为27，符合系统抽样的规律，则可能是系统抽样得到的，
由随机抽样的定义，易得其可能是随机抽样得到的；
④在1--108之间的有4个，109--189之间的有3个，190到270之间的有3个；符合分层抽样的规律，可能是分层抽样得到的；
同时，每个数据与前一个的差都为27，符合系统抽样的规律，则可能是系统抽样得到的，
由随机抽样的定义，易得其可能是随机抽样得到的；
分析选项可得C符合；
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，利..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单随机抽样”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单随机抽样”。

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