袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．（Ⅰ）从袋中任意取出两个球，求两球颜色不同的概率；（Ⅱ）从袋中任意取出一个球，记住颜色后放回袋中，再任意取出一个球，求两次取出的球颜-数学试题及答案

1、试题题目：袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．（Ⅰ）从袋中任意取出两个球，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（Ⅰ）从袋中任意取出两个球，求两球颜色不同的概率；
（Ⅱ）从袋中任意取出一个球，记住颜色后放回袋中，再任意取出一个球，求两次取出的球颜色不同的概率．

试题来源：海淀区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）记“从袋中任意取出两个球，两球颜色不同”为事件A，
取出两个球共有方法C₅²=10种，
其中“两球一白一黑”有C₂¹?C₃¹=6种．
∴P(A)=

C

12

C

13

C

25

=

3

5

．
即从袋中任意取出两个球，两球颜色不同的概率是

3

5

．
（Ⅱ）记“取出一球，放回后再取出一个球，两次取出的球颜色不同”为事件B，
取出一球为白球的概率为

2

5

，
取出一球为黑球的概率为

3

5

，
∴P（B）=

C

12

×

2

5

×

3

5

=

12

25

．
即取出一球，放回后再取出一个球，两次取出的球颜色不同的概率是

12

25

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．（Ⅰ）从袋中任意取出两个球，..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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