已知集合P={x|lgx＞0，x∈R}，Q={x|2x＜4，x∈R}，则P∩Q=_____

1、试题题目：已知集合P={x|lgx＞0，x∈R}，Q={x|2x＜4，x∈R}，则P∩..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-19 07:30:00

试题原文

已知集合P={ x|lgx＞0，x∈R }，Q={ x|2^x＜4，x∈R }，则P∩Q=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为lgx＞0=lg1，根据对数函数底数10＞1为增函数，所以x＞1，则集合P={x|x＞1}；
又2^x＜4=2²，根据指数函数底数2＞1为增函数，所以x＜2，则集合Q={x|x＜2}．
所以P∩Q={x|x＞1}∩{x|x＜2}={x|1＜x＜2}．
故答案为：{x|1＜x＜2}

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合P={x|lgx＞0，x∈R}，Q={x|2x＜4，x∈R}，则P∩..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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