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1、试题题目:已知A,B,C是三个集合,那么“A=B”是“A∩C=B∩C”成立的()A.充分非必..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-19 07:30:00

试题原文

已知A,B,C是三个集合,那么“A=B”是“A∩C=B∩C”成立的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件

  试题来源:石景山区一模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
若“A=B”,则A、B是同一个集合,
则“A∩C=B∩C”显然成立,
若“A∩C=B∩C”仅能说明A与C和B与C的公共元素是相同的
但无法确定集合A与B的关系,
故“A∩C=B∩C”?“A=B”为假命题
故“A=B”是“A∩C=B∩C”成立的充分非必要条件
故选A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知A,B,C是三个集合,那么“A=B”是“A∩C=B∩C”成立的()A.充分非必..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


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