已知集合A={1，2}，B={x|x2-2ax+b=0}，若B≠?，且A∪B=A，求实数a，b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={1，2}，B={x|x2-2ax+b=0}，若B≠?，且A∪B=A，求实数a，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-19 07:30:00

试题原文

已知集合A={1，2}，B={x|x²-2ax+b=0}，若B≠?，且A∪B=A，求实数a，b的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A∪B=A，∴B?A，又B≠?，∴B={1}或{2}或B={1，2}．
当B={1}时，B={x|（x-1）²=0}={x|x²-2x+1=0}，
∴a=b=1；
当B={2}时，B={x|（x-2）²=0}={x|x²-4x+4=0}，
∴a=2，b=4；
当B={1，2}时，B={x|（x-1）（x-2）=0}={x|x²-3x+2=0}，
∴a=

3

2

，b=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={1，2}，B={x|x2-2ax+b=0}，若B≠?，且A∪B=A，求实数a，..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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