设集合A={x|2lgx=lg(8x-15)，x∈R}，B={x|cosx2＞0，x∈R}，则A∩B的元素个数为_____

1、试题题目：设集合A={x|2lgx=lg(8x-15)，x∈R}，B={x|cosx2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-19 07:30:00

试题原文

设集合A={x|2lgx=lg(8x-15)，x∈R}，B={x|cos

x

2

＞0， x∈R}，则A∩B的元素个数为______个．

试题来源：上海试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由2lgx=lg（8x-15），可得x²-8x+15=0，∴x=3或x=5，检验知符合题意，∴A={3，5}，
x=3时，cos

3

2

＞0；x=5时，cos

5

2

＜0，
∴A∩B的元素个数为1个
故答案为：1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合A={x|2lgx=lg(8x-15)，x∈R}，B={x|cosx2..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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