设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，若A∪B=A，求实数a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，若A∪B=A，求实数a的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-19 07:30:00

试题原文

设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+a-1=0}，若A∪B=A，求实数a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题设知A={1，2}，
将x=1代入集合B，得1∈B
当集合B中只有一个元素时，△=a²-4（a-1）=0，得a=2
当集合B中有两个元素时，A=B，即2∈B，则4-2a+a-1=0，解得a=3
经检验a=2，或a=3时，满足A∪B=A．
所以a的值为2或3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，若A∪B=A，求实数a的..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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