（1）已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若A∪B=A，求所有实数a的值组成的集合．（2）已知集合A={x|x2+bx+c=0}，B={x|x2+mx+6=0}，且A∪B=B，A∩B={2}，分别求实数b，c，m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若A∪B=A，求所有实数a的值组..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

（1）已知集合A={x|x²=1}，B={x|ax=1}，若A∪B=A，求所有实数a的值组成的集合．
（2）已知集合A={x|x²+bx+c=0}，B={x|x²+mx+6=0}，且A∪B=B，A∩B={2}，分别求实数b，c，m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由于A={-1，1}，B?A（2分）
当B=?时，有a=0（4分）
当B≠?时，有B={-1}或B={1}，又B={

1

a

}
∴

1

a

=-1或

1

a

=1∴a=±1（5分）
∴a=0或a=±1，得a∈{-1，0，1}（7分）
（2）∵A∩B={2}，∴2∈B∴2²+m×2+6=0，m=-5．
∴B={x|x²-5x+6=0}={2，3}（9分）
∵A∪B=B，∴A?B．
又∵A∩B={2}∴A={2}（12分）
故方程x²+bx+c=0有两个相等的根x₁=x₂=2，
由根与系数的关系得：
∴b=-（2+2）=-4，C=2×2=4
∴b=-4，c=4，m=-5．（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若A∪B=A，求所有实数a的值组..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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