非空集合p满足下列两个条件：（1）p?{1，2，3，4，5}，（2）若元素a∈p，则6-a∈p，则集合p个数是_____

1、试题题目：非空集合p满足下列两个条件：（1）p?{1，2，3，4，5}，（2）若元素a∈p..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

非空集合p满足下列两个条件：（1）p?{1，2，3，4，5}，（2）若元素a∈p，则6-a∈p，则集合p个数是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据条件：若元素a∈p，则6-a∈p，
将集合{1，2，3，4，5}的元素分成三组：3；1和5；2和4．
∵p?{1，2，3，4，5}，
当P中元素只有一个时，P={3}；
当P中元素只有二个时，P={1，5}或{2，4}；
当P中元素只有三个时，P={3，1，5}或{3，2，4}；
当P中元素只有四个时，P={2，4，1，5}；
当P中元素有五个时，P={3，2，4，1，5}不满足题意；
综上所述得：则集合p个数是：6．
故答案为：6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“非空集合p满足下列两个条件：（1）p?{1，2，3，4，5}，（2）若元素a∈p..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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