已知：M={2，5，a2-4a+6}，N={1，3，a2+a-10}，M∩N={2，3}，求a=_____

1、试题题目：已知：M={2，5，a2-4a+6}，N={1，3，a2+a-10}，M∩N={2，3}，求a=_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-23 07:30:00

试题原文

已知：M={2，5，a²-4a+6}，N={1，3，a²+a-10}，M∩N={2，3}，求a=______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵M∩N={2，3}，∴a²-4a+6=3，解得a=1或a=3．（2分）
当a=1时，N={1，3，-8}舍去．
当a=3时N={1，3，2}．（4分）
应有a²+a-10=2，解得a=3或a=4．
当a=4时，M={2，5，6}舍去，（6分）
综上，a=3．（7分）
故答案为：3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：M={2，5，a2-4a+6}，N={1，3，a2+a-10}，M∩N={2，3}，求a=_..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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