已知集合M={(a+3)+(b2-1)i，8}，集合N={3i，(a2-1)+(b+2)i}同时满足M∩NM，M∩N≠，求整数a、b。-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合M={(a+3)+(b2-1)i，8}，集合N={3i，(a2-1)+(b+2)i}同时满..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-24 07:30:00

试题原文

已知集合M={(a+3)+(b²-1)i，8}，集合N={3i，(a²-1)+(b+2)i}同时满足M∩N

M，M∩N≠

，求整数a、b。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：依题意得(a+3)+(b²-1)i=3i，①
或8=(a²-1)+(b+2)i，②
或(a+3)+(b²-1)i=(a²-1)+(b+2)i，③
由①得a=-3，b=±2，经检验，a=-3，b=-2不合题意，舍去；
∴a=-3，b=2；
由②得a=±3，b=-2，
又a=-3，b=-2不合题意，∴a=3，b=-2；
③中，a，b无整数解不符合题意；
综合①、②得a=-3，b=2或a=3，b=-2。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合M={(a+3)+(b2-1)i，8}，集合N={3i，(a2-1)+(b+2)i}同时满..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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