设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+（a-1）=0}，C={x|x2-mx+2=0}，若A∪B=A，A∩C=C，（I）求实数a的取值集合．（Ⅱ）求实数m的取值集合．-数学试题及答案

1、试题题目：设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+（a-1）=0}，C={x|x2-mx+2=0}，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+（a-1）=0}，C={x|x²-mx+2=0}，若A∪B=A，A∩C=C，
（I）求实数a的取值集合．
（Ⅱ）求实数m的取值集合．

试题来源：深圳模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由已知得A={1，2}，B={x|（x-1）（x-a+1）=0}，
由A∪B=A，知B?A
显见B中至少有一个元素1，即B≠?，
当B为单元素集合时，只需a=2，此时B={1}满足题意．
当B为双元素集合时，只需a=3，此时B={1，2}也满足题意
所以，a=2或a=3，故a的取值集合为{2，3}
（2）由A∩C=C得C?A
当C是空集时，△=m2-8＜0即-2

2

＜m＜2

2

当C为单元素集合时，△=0，m=±2

2

，
此时C={

2

}或C={-

2

}，
不满足题意
当C为双元素集合时，C只能为{1，2}，此时m=3
综上m的取值集合为{m|m=3或-2

2

＜m＜2

2

}

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+（a-1）=0}，C={x|x2-mx+2=0}，..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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