已知向量a=(-2，1)，b=(-3，-1)，若单位向量c满足c⊥(a+b)，则c=_____

1、试题题目：已知向量a=(-2，1)，b=(-3，-1)，若单位向量c满足c⊥(a+b)，则c=_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=(-2，1)，

b

=(-3，-1)，若单位向量

c

满足

c

⊥(

a

+

b

)，则

c

=______．

试题来源：蓝山县模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：零向量与单位向量

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设

c

=(x，y)，
∵向量

a

=(-2，1)，

b

=(-3，-1)，单位向量

c

满足

c

⊥(

a

+

b

)，
∴

c

?

a

+

c

?

b

=0，
∴-2x+y-3x-y=0，
解得x=0，
∴

c

=(0，y)，
∵

c

是单位向量，∴0+y²=1，∴y=±1．
故

c

=(0，1)，或

c

=(0，-1)．
故答案为：（0，1）或（0，-1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(-2，1)，b=(-3，-1)，若单位向量c满足c⊥(a+b)，则c=_..”的主要目的是检查您对于考点“高中零向量与单位向量”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中零向量与单位向量”。

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