某省高三数学竞赛初赛考试后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），现随机抽取一定容量的样本，将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100)、第二组[100，-数学试题及答案

1、试题题目：某省高三数学竞赛初赛考试后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-26 07:30:00

试题原文

某省高三数学竞赛初赛考试后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），现随机抽取一定容量的样本，将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100)、第二组[100，110)，…，第六组[140，150]。如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人，

（1）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；
（2）现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，他们的成绩分别为x，y，记：“|x-y|≥10”为事件A，试求事件A的概率P；
（3）若用此样本去估计这个省考生成绩情况，随机从这省考生（人数很多）中任选3名学生，求成绩不低于120分的人数ξ的分布列及期望。

试题来源：山西省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）设第四，五组的频率分别为x，y，
则

， ①

，②
由①②解得x=0.15，y=0.10，
从而得出直方图（如图所示），

；
（Ⅱ）依题意第四组人数为

，故

；
（Ⅲ）依题意样本总人数为

，
成绩不低于120分人数为

，
故在样本中任选1人，其成绩不低于120分的概率为

，
又由已知ξ的可能取值为0，1，2，3，

，

，
故ξ的分布列如下：

ξ	0	1	2	3
P

∵

，
∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某省高三数学竞赛初赛考试后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低..”的主要目的是检查您对于考点“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：