某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列-数学试题及答案

1、试题题目：某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-26 07:30:00

试题原文

某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

试题来源：广东省同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题可知，第2组的频数为0.35×100=35人，
第3组的频率为

，
频率分布直方图如图所示：

（2）因为第3、4、5组共有60名学生，
所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，
每组分别为：
第3组：

人，
第4组：

人，
第5组：

人，
所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人．
（3）设第3组的3位同学为A₁，A₂，A₃，第4组的2位同学为B₁，B₂，第5组的1位同学为C₁，
则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下：
（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₁，B₁），（A₁，B₂），
（A₁，C₁），（A₂，A₃），（A₂，B₁），（A₂，B₂），
（A₂，C₁），（A₃，B₁），（A₃，B₂），（A₃，C₁），
（B₁，B₂），（B₁，C₁），（B₂，C₁），
其中第4组的2位同学为B₁，B₂至少有一位同学入选的有：
（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₃，B₁），
（B₁，B₂），（A₃，B₂），（B₁，C₁），（B₂，C₁），9中可能，
所以其中第4组的2位同学为B₁，B₂至少有一位同学入选的概率为

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩..”的主要目的是检查您对于考点“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”。

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