已知关于x的函数y=（m-1）x2+2x+m图象与坐标轴只有2个交点，则m=_____

1、试题题目：已知关于x的函数y=（m-1）x2+2x+m图象与坐标轴只有2个交点，则m=__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-08 07:30:00

试题原文

已知关于x的函数y=（m-1）x²+2x+m图象与坐标轴只有2个交点，则m=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：二次函数与一元二次方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当m-1=0时，m=1，函数为一次函数，解析式为y=2x+1，与x轴交点坐标为（-

1

2

，0）；与y轴交点坐标（0，1）．符合题意．
（2）当m-1≠0时，m≠1，函数为二次函数，与坐标轴有两个交点，则过原点，且与x轴有两个不同的交点，
于是△=4-4（m-1）m＞0，
解得，（m-

1

2

）²＜

5

4

，
解得m＜

1+

5

2

或m＞

1-

5

2

．
将（0，0）代入解析式得，m=0，符合题意．
（3）函数为二次函数时，还有一种情况是：与x轴只有一个交点，与Y轴交于交于另一点，
这时：△=4-4（m-1）m=0，
解得：m=

1±

5

2

．
故答案为：1或0或

1±

5

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的函数y=（m-1）x2+2x+m图象与坐标轴只有2个交点，则m=__..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数与一元二次方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数与一元二次方程”。

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