已知二次函数y=mx2+（3-m）x-3（m＞0）的图象与x轴交于点（x1，0）和（x2，0），且x1＜x2．（1）求x2的值；（2）求代数式mx12+mx12+（3-m）x1+6mx1+9的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=mx2+（3-m）x-3（m＞0）的图象与x轴交于点（x1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-08 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=

m

x²+（3-

m

）x-3（m＞0）的图象与x轴交于点（x₁，0）和（x₂，0），且x₁＜x₂．
（1）求x₂的值；
（2）求代数式mx₁²+

m

x₁²+（3-

m

）x₁+6

m

x₁+9的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数与一元二次方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵二次函数y=

m

x²+（3-

m

）x-3 （m＞0）的图象与x轴交于点（x₁，0）和（x₂，0），
∴令y=0，即

m

x²+（3-

m

）x-3=0，
（

m

x+3）（x-1）=0，
∵m＞0，
∴

m

＞0，
解得x=1或x=-

3

m

，
∵x₁＜x₂，-

3

m

＜0＜1，
∴x₂=1；

（2）由（1）x₁=-

3

m

，得

m

x₁=-3，
∵x₁=-

3

m

是方程

m

x²+（3-

m

）x-3=0的根，
∴

m

x₁²+（3-

m

）x₁=3，
∴mx₁²+

m

x₁²+（3-

m

）x₁+6

m

x₁+9=mx₁²+3+6

m

x₁+9，
=m?（-

3

m

）²+3+6

m

×（-

3

m

）+9，
=9+3-18+9，
=21-18，
=3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=mx2+（3-m）x-3（m＞0）的图象与x轴交于点（x1，..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数与一元二次方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数与一元二次方程”。

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