发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-12-08 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）因为△=a2-4（a-2）=（a-2）2+4＞0， 所以不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点． （2）设x1、x2是y=x2+ax+a-2=0的两个根，则x1+x2=-a，x1?x2=a-2，因两交点的距离是
所以|x1-x2|=
即：（x1-x2）2=13 变形为：（x1+x2）2-4x1?x2=13 即（-a）2-4（a-2）=13 整理得：（a-5）（a+1）=0 解方程得：a=5或-1 又∵a＜0 ∴a=-1 ∴此二次函数的解析式为y=x2-x-3． （3）设点P的坐标为（x0，y0）， ∵函数图象与x轴的两个交点间的距离等于
∴AB=
∴S△PAB=
∴
即：|y0|=3，则y0=±3 当y0=3时，x02-x0-3=3，即（x0-3）（x0+2）=0 解此方程得：x0=-2或3 当y0=-3时，x02-x0-3=-3，即x0（x0-1）=0 解此方程得：x0=0或1（11分） 综上所述，所以存在这样的P点，P点坐标是（-2，3），（3，3），（0，-3）或（1，-3）． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=x2+ax+a-2．（1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数与一元二次方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数与一元二次方程”。