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1、试题题目:已知抛物线的函数关系式:y=x2+2(a-1)x+a2-2a(其中x是自变量),(1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-10 07:30:00

试题原文

已知抛物线的函数关系式:y=x2+2(a-1)x+a2-2a(其中x是自变量),
(1)若点P(2,3)在此抛物线上,
①求a的值;
②若a>0,且一次函数y=kx+b的图象与此抛物线没有交点,请你写出一个符合条件的一次函数关系式(只需写一个,不要写过程);
(2)设此抛物线与轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),若x1<x2,且抛物线的顶点在直线x=的右侧,求a的取值范围。

  试题来源:福建省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二次函数的图像



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)①将P(2,3)代入

∴a=-3或a=1。
②∵a>0,
∴由(1)知a=1,原函数化简为y=x2-1,
故与此抛物线无交点的直线可以是y=x-2。
(2)由于顶点在右侧,即对称轴(1-a)在的右侧


由于
∴抛物线在自变量取时,因变量必小于0

解得
由于
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线的函数关系式:y=x2+2(a-1)x+a2-2a(其中x是自变量),(1..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的图像”。


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