发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-12-10 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）∵A1，A3的横坐标依次为1，3， ∴A1B1=  ×12= ，A3B3= ×32= ，由已知可得A1B1∥CB2∥A3B3． 又∵C为A1A3的中点， ∴B2为B1B3的中点， ∴B2点的横坐标为2， ∴A2B2=  ×22=2，而CB2=  （A1B1+A3B3）=  （ + ）+ ∴CA2=CB2﹣A2B2=  ﹣2= ；（2）设A1，A2，A3三点的横坐标依次为n﹣1，n，n+1， 则A1B1=  （n﹣1）2﹣（n﹣1）+1，A2B2= n2﹣n+1，A3B3=  （n+1）2﹣（n+1）+1，由已知可得A1B1∥A3B3∥AB2， ∴CB2=  （A1B1+A3B3）=  [ （n﹣1）2﹣（n﹣1）+1+ （n+1）2﹣（n+1）+1]=  n2﹣n+ ，∴CA2=CB2﹣A2B2=  n2﹣n+ ﹣（ n2﹣n+1）= ；（3）当a＞0时，CA2=a． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A1，A3是抛物线y=x2上两点，A1B1，A3B3分别垂直于x轴，垂足分..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。
x2上两点，A1B1，A3B3分别垂直于x轴，垂足分别为B1，B3，点C是线段A1A3的中点，过点C作CB2垂直于x轴，垂足为B2，CB2交抛物线于点A2．
x2改为抛物线y=
x2﹣x+1，且A1，A2，A3三点的横坐标为连续的整数，其他条件不变，求线段CA2的长；
x2改为抛物线y=ax2+bx+c（a＞0），A1，A2，A3三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，试猜想线段CA2的长（用a，b，c表示，并直接写出答案）．