（1）计算：（48+20）-（12-5）（2）已知△ABC的三边分别是a=5，b=12，c=13，设p=12(a+b+c)，S1=14[a2b2-(a2+b2-c22)2]，S2=p(p-a)(p-b)(p-c)，求S1-S2的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）计算：（48+20）-（12-5）（2）已知△ABC的三边分别是a=5，b=12，c=13..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-16 07:30:00

试题原文

（1）计算：（

48

+

20

）-（

12

-

5

）
（2）已知△ABC的三边分别是a=5，b=12，c=13，设p=

1

2

(a+b+c)，S1=

1

4

[a2b2-(

a2+b2-c2

2

)2]

，S2=

p(p-a)(p-b)(p-c)

，求S₁-S₂的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）(

48

+

20

)-(

12

-

5

)
=(4

3

+2

5

)-(2

3

-

5

)
=4

3

+2

5

-2

3

+

5

=2

3

+3

5

；
（2）S1-S2=

1

4

[a2b2-(

a2+b2-c2

2

)2]

-

p(p-a)(p-b)(p-c)

…(1分)
∵a=5，b=12，c=13，p=

1

2

(a+b+c)=15，…（2分）
∴a²+b²=c²，a²+b²-c²=0，△ABC是Rt△…（4分）
∴S1=S△ABC=

1

2

ab=30…（5分）
S2=

15×10×3×2

=30…（6分）
∴S₁-S₂=0…（7分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）计算：（48+20）-（12-5）（2）已知△ABC的三边分别是a=5，b=12，c=13..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简”。

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