已知a=5-35+3，b=5+35-3，则二次根式a3+b3-367的值是_____

1、试题题目：已知a=5-35+3，b=5+35-3，则二次根式a3+b3-367的值是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-19 07:30:00

试题原文

已知a=

5

-

3

5

+

3

，b=

5

+

3

5

-

3

，则二次根式

a3+b3-367

的值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次根式的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a=

5

-

3

5

+

3

=

8-2

15

2

=4-

15

，b=

5

+

3

5

-

3

=4+

15

，
∴a³+b³-367=（a+b）（a²-ab+b²）-367，
=（4-

15

+4+

15

）[（4-

15

）²-（4-

15

）（4+

15

）+（4+

15

）²]-367，
=8×[16+15-8

15

-（16-15）+16+15+8

15

]-367，
=8×（62-1）-367，
=488-367，
=121，
∴

a3+b3-367

=11．
故答案为：11．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=5-35+3，b=5+35-3，则二次根式a3+b3-367的值是______．”的主要目的是检查您对于考点“初中二次根式的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次根式的定义”。

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