设正整数a、m、n满足a2-42=m-n，则这样的a、m、n的取值（）A．有一组B．有二组C．多于二组D．不存在-数学试题及答案

1、试题题目：设正整数a、m、n满足a2-42=m-n，则这样的a、m、n的取值（）A．有一组..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-19 07:30:00

试题原文

设正整数a、m、n满足

a2-4

2

=

m

-

n

，则这样的a、m、n的取值（　　）

A．有一组

B．有二组

C．多于二组

D．不存在

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：二次根式的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵4

2

=1×2×2×

2

=2×2×

2

=2×1×2

2

，
∵

a2-4

2

=

m

-

n

，
∴a²-4

2

=m+n-2

mn

，
∴m+n=a²，

mn

=

8

，
∵a、m、n为正整数，
∵8=1×8=2×4，
∴①若8=1×8则a²=m+n=9，∴a=3满足，
又m＞n，∴m=8，n=1，a=3；
②若8=2×4，则a²=m+n=6，∴a=

6

，不满足题意；
∴这样的a、m、n的取值有一组，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设正整数a、m、n满足a2-42=m-n，则这样的a、m、n的取值（）A．有一组..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次根式的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次根式的定义”。

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