已知M=x+yx-y-2xyxy-yx，N=3x-2yx+y+y-x．甲、乙两个同学在y=x-8+8-x+18的条件下分别计算了M和N的值．甲说M的值比N大，乙说N的值比M大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理-数学试题及答案

1、试题题目：已知M=x+yx-y-2xyxy-yx，N=3x-2yx+y+y-x．甲、乙两个同学在y=x-8+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-20 07:30:00

试题原文

已知M=

x+y

x

-

y

-

2xy

x

y

-y

x

，N=

3

x

-2

y

x+y

+

y-x

．甲、乙两个同学在y=

x-8

+

8-x

+18的条件下分别计算了M和N的值．甲说M的值比N大，乙说N的值比M大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次根式的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

乙的结论正确．（1分）
理由：由y=

x-8

+

8-x

+18，可得x=8，y=18．（3分）
因此M=

x+y

x

-

y

-

2

xy

x

-

y

=

(

x

-

y

)2

x

-

y

=

x

-

y

=

8

-

18

=-

2

．（6分）
N=

3

8

-2

18

26

+

10

=

6

2

-6

2

26

+

10

=0．（9分）
∴M＜N，
即N的值比M大．（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知M=x+yx-y-2xyxy-yx，N=3x-2yx+y+y-x．甲、乙两个同学在y=x-8+..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次根式的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次根式的定义”。

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