如图，已知长方形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知长方形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

如图，已知长方形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：根据题意得：Rt△ADE≌Rt△AEF，
∴∠AFE=90°，AF=10cm，EF=DE，
设CE=xcm，则DE=EF=CD-CE=8-x，
在Rt△ABF中，
由勾股定理得： AB²+BF²=AF²，即8²+BF²=10²，
∴BF=6cm，
∴CF=BC-BF=10-6=4（cm），
在Rt△ECF中，
由勾股定理可得： EF²=CE²+CF²，
即（8-x）²=x²+4²，
∴64-16x+x²=x²+16，
∴x=3，
即CE=3cm。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知长方形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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