发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-26 07:30:00
解:(1)结论①、②成立(2)结论①、②仍然成立 理由为: ∵四边形ABCD为正方形 ∴AD=DC=CB 且∠ADC=∠DCB=90。 在Rt△ADF和Rt△ECD中 AD=DC ,∠ADC=∠DCB, CE=DF ∴Rt△ADF≌ Rt△ECD(SAS) ∴AF=DE ∴∠DAF=∠CDE ∵∠ADE+∠CDE=90。 ∴∠ADE+∠DAF=90。 ∴ ∠AGD=90。 ∴AF⊥DE(3)结论:四边形MNPQ是正方形 证明:∵AM=ME AQ=QD ∴MQDE 同理可证: PNDE, MNAF, PQAF ∵AF=DE ∴MN=NP=PQ=QM ∴四边形MNPQ是菱形 又∵AF⊥DE ∴∠MQP=∠QMN=∠MNP=∠NPQ=90。 ∴四边形MNPQ是正方形
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别为边BC、CD的中点,AF、DE相交..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。