如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=32。，分别以BC、CD为边向外作BCE和DCF，使BE=BC、DF=DC．∠EBC=∠CDF，延长AB交边EC于点H，点H在E、C两点之间，连结AE、AF．（1）求证：ABE≌FDA．（-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=32。，分别以BC、CD为边向外作B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=32^。，分别以BC、CD为边向外作

BCE 和

DCF，使BE=BC、
DF=DC．∠EBC=∠CDF，延长AB交边EC于点H，点H在E、C两点之间，连结AE、AF．
（1）求证：

ABE≌

FDA．
（2）当

时，求∠EBH的度数．

试题来源：北京期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：在平行四边形ABCD中，AB=DC
又∵DF=DC，∴AB=DF
同理EB=AD，
在平行四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC
又∵∠EBC=∠CDF，∴∠ABE=∠ADF，
∴△ABE≌△FDA.
（2）解：∵△ABE≌△FDA，
   ∴∠AEB=∠DAF
∵∠EBH=∠AEB+∠EAB
   ∴∠EBH=∠DAF+∠EAB
   ∵AE⊥AF，∴∠EAF=90°
   ∵∠BAD=32°，
   ∴∠DAF+∠EAB=90°-32°=58°，
   ∴∠EBH=58°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=32。，分别以BC、CD为边向外作B..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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