小明、小敏两人一起做数学作业，小敏把题读到如图（1）所示，CD⊥AB，BE⊥AC时，还没把题读完，就说：“这题一定是求证∠B=∠C，也太容易了。”她的证法是：由CD⊥AB，BE⊥AC，得∠ADC=∠A-数学试题及答案

1、试题题目：小明、小敏两人一起做数学作业，小敏把题读到如图（1）所示，CD⊥AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

小明、小敏两人一起做数学作业，小敏把题读到如图（1）所示，CD⊥AB，BE⊥AC时，还没把题读完，就说：“这题一定是求证∠B=∠C，也太容易了。”她的证法是：由CD⊥AB，BE⊥AC，得∠ADC=∠AEB=90°，公共角∠DAC=∠BAE，所以△DAC≌△EAB。由全等三角形的对应角相等得∠B=∠C。小明说：“小敏你错了，你未弄清本题的条件和结论，即使有CD⊥AB，BE⊥AC，公共角∠DAC=∠BAE，你的推理也是错误的。看我画的图（2），显然△DAC与△EAB是不全等的。再说本题不是要证明∠B=∠C，而是要证明BE=CD。”
（1）根据小敏所读的题，判断“∠B=∠C”对吗？她的推理对吗？若不对，请做出正确的推理。
（2）根据小明说的，要证明BE=CD，必然是小敏丢了题中条件，请你把小敏丢的条件找回来，并根据找出的条件，你做出判断BE=CD的正确推理。
（3）要判断三角形全等，从这个问题中你得到了什么启发？

试题来源：北京同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）小敏的推理不正确。正确推理“略”；
（2）条件为AB=AC或AE=AD。证明：“略”；
（3）要判断两个三角形全等，不可缺少的元素是边，至少要有一对边对应相等。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小明、小敏两人一起做数学作业，小敏把题读到如图（1）所示，CD⊥AB..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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