如图所示，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB⊥DE，AB=DE，E是BC的中点。（1）观察并猜想BD和BC有何数量关系？并证明你猜想的结论；（2）若BD=6cm，求AC的长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB⊥DE，AB=DE，E是BC的中点。（1）观..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

如图所示，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB⊥DE， AB=DE，E是BC的中点。
（1）观察并猜想BD和BC有何数量关系？并证明你猜想的结论；
（2）若BD=6cm，求AC的长。

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）BD和BC的长度相等，理由如下：
∵AC⊥CB，DB⊥CB，
∴∠C=∠DBE=90°，
∵AB⊥DE，AC⊥CB，
∴∠A+∠ABC=90°，∠FEB+∠ABC=90°，
∴∠A=∠FEB，
即∠A=∠DEB，
在△ABC和△EDB中，
∠A=∠DEB，∠C=∠DBE，AB=ED，
∴△ABC≌△EDB，
∴BD=BC；
（2）∵BD=BC=6cm，E为BC中点，
∴BE=CE=

×6=3cm，
又∵△ABC≌△EDB，
∴AC=BE=3cm。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB⊥DE，AB=DE，E是BC的中点。（1）观..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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