发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-12-27 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）∵△AOB是边长为2的等边三角形， ∴OA=OB=AB=2，∠AOB=∠BAO=∠OBA=60° 又△DCB是由△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到的， ∴△DCB也是边长为2的等边三角形， ∴∠OBA=∠CBD=60°，OB=AB，BC=BD 又∠OBC=∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC=∠ABD ∴△OBC≌△ABD（SAS） ∴OC=AD（全等三角形的对应边相等）。 （2）作CF⊥OD交x轴于点F，则F为BD的中点， ∴BF=1 在Rt△BCF中，BC=2，BF=1， 由勾股定理得：CF2=BC2-BF2=4-1=3 CF=  在Rt△OCF中，OF=OB+BF=2+1=3， 由勾股定理得：OC2=OF2+CF2=9+3=12 ∴OC=  =2 。（3）作AE⊥OB交x轴于点E，则E为OB的中点， ∴OE=1，AE=CF=  ∴A点的坐标是（1，  ），又OD=OB+BD=2+2=4 故D点的坐标是（4，0） 设过A、D两点的直线的解析式为y=kx+b，将A，D点的坐标代入得： 解得k=-  ，b= ∴过A、D两点的直线的解析式为y=-  x+ 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系中，如图所示，△AOB是边长为2的等边三角形，将△..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。
